Probabilidades y apuestas

Jorge Aloy

Los juegos de azar que implican apuestas masivas están inmersos en un preciso cálculo de probabilidades. Cuantas menos posibilidades de triunfo existan, se intentará convencer al apostador de todo lo contrario.
En el siglo XVII, durante el desarrollo de una partida de naipes por puntos, uno de los participantes (justo el que iba primero) debía abandonar el juego. Otro apostador consultó a Blas Pascal (1623-1662), conociendo su talento matemático y que, por suerte para la anécdota, se encontraba allí: ¿Puede llevarse todo el dinero el jugador que va ganando y que, lamentablemente, debe retirarse?
Esta cuestión generó una serie de estudios en Pascal, carteándose incluso con Pierre de Fermat y estableciendo reglas más profundas en relación a las probabilidades. Pascal, más tarde, llegó al punto de afirmar que “la única apuesta segura es la existencia de Dios. Si no existe, no se pierde nada. Pero de existir, el premio puede ser la salvación eterna”.
Hagamos una apuesta. Dentro de un campo de fútbol hay 22 jugadores y un árbitro. ¿Cuál es la probabilidad de que haya 2 personas que cumplan años la misma fecha? Da la impresión que la probabilidad es muy baja, pero no es así. Supera el 50%. Es decir que hay más posibilidades que haya dos personas que cumplan años la misma fecha a que no la haya. No es importante el número de personas, lo importante es la cantidad de parejas que puedan formarse. Es decir, la primera persona puede formar 22 parejas, la segunda 21 (ya forma pareja con la primera y no se vuelve a contar), la tercera, 20. Y así, hasta llegar al último de los 23 deportistas son 253 parejas sobre la cantidad de días del año que son 365. Acertar esta posibilidad es complicada porque se dice que son problemas anti intuitivos, hay que hacer los cálculos.
Algo más sencillo es saber que en un mazo de barajas de poker, donde la mitad de las cartas es roja y la otra mitad es negra, al mezclarlas en profundidad, el naipe que quede arriba tiene un 50% de posibilidades que sea rojo. Si lo miramos y efectivamente es rojo, la suerte estuvo de nuestro lado. Pero si ahora a esa carta la colocamos en el fondo del mazo ¿qué probabilidad tengo de que la nueva carta de arriba sea roja otra vez?
No, no es de un 50%, porque ya sabemos que al haber una carta roja abajo hay una menos que puede estar arriba. El porcentaje ronda el 48%.
Lo último: En el siglo XX, Bertrand Russell llegó a preguntarse “¿Cómo nos atrevemos a hablar de las leyes del azar? ¿No es acaso el azar la antítesis de toda ley?”.